Siccome questo è un blog che parla di scienza, non starò qui a spiegarvi che cos'è un numero primo: lo sapete già da soli (anche perché non è che ci sia molta scientificità dietro, almeno nell'apparenza). Siccome però, in questo blog, si prova ad arrotondare quella scienza, e siccome lo scrivente (al di là di quel che si dice in giro. ndEm) è uomo dotato di magnanimità infinita e solidarietà sociale, ecco un link pratico per un veloce ripasso.
Dunque, siccome non si può cominciare un discorso con "siccome", allora facciamo finta che il post inizi da qui: Curtis Cooper, della University of Central Missouri, ha annunciato di aver scoperto un nuovo, enorme, numero primo. Il più grande di sempre, che va a superare quello scoperto cinque anni fa dalla University of California di L.A.: il numero è (257.885.161 - 1). Composto da 17.425.170 cifre, se fosse scritto per intero in un file di testo di un computer occuperebbe circa 22,5 megabyte.
Va detto subito, che la scoperta di per sé, ha un valore relativo, ed è soltanto un passo verso la codificazione della successione dei primi: cosa, questa sì, che potrebbe avere clamorose ripercussioni in fisica e quindi sulla percezione del mondo.
Anche se fin qui sareste propensi a catalogare la cosa, con un "chissenefrega", aspettate a farlo: nel senso, fatelo lo stesso, ma fra un po'. Perché dovete sapere, che la cosa avviene nel contesto del GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), un progetto di calcolo planetario (tanti computer in internet che calcolano insieme) per la ricerca dei numeri primi di Mersenne. Marine Mersenne, filosofo, teologo e matematico francese, visse a cavallo tra la fine del '500 e la prima metà del '600, e teorizzò l'esistenza di 48 numeri della forma 2p-1, dove “p” è a sua volta un numero primo. Molti dei "numeri di Mersenne" non sarebbero primi, ma il sistema è ancora il migliore per permettere di scoprire nuovi numeri divisibili solo per se stessi e per uno. Il progetto va avanti da 16 anni, e finora sono stati scoperti 13 numeri.
La Teoria dei Numeri Primi, fu dimostrata dal francese Jacques Hadmard e il belga Charles Jean de la Vallée-Poussin a fine ottocento, e dà una descrizione approssimativa di come sono distribuiti i numeri primi, nella successione dei numeri. Le ricerche stallarano fino alla fine degli anni Settanta, quando un gruppo di docenti del Massachusetts Institute of Technology (MIT) pubblicò una ricerca descrivendo un nuovo algoritmo, chiamato RSA dai nomi dei suoi tre ideatori (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adelman). "Nel loro studio, i ricercatori ipotizzavano la creazione di un cifrario asimmetrico composto da chiavi pubbliche. Il sistema si basa su due chiavi distinte, una usata per cifrare e l’altra per decifrare i messaggi. Anche se le due chiavi sono dipendenti, da una non è possibile risalire all’altra e viceversa. Molti dei sistemi di cifratura che usiamo ancora oggi, specialmente su Internet, sono derivati dall’algoritmo RSA, che si basa in buona parte sulla conoscenza dei grandi numeri primi".
Il grande interesse per i numeri primi, è dovuto al fatto che la loro distribuzione mostra una, per certi versi, una struttura nascosta nel mondo che ci circonda. La funzione Z di Riemann, per esempio, ha una ruolo fondamentale nella teoria, e quindi nella fisica, nella statistica e nella probabilità: secondo questa, esiste una relazione tra gli zeri e la distribuzione dei primi. Dimostrare la "congettura di Riemann", è talmente importante, che per chi ci riesce c'è in palio un premio da 1 milione di dollari, messo dal Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts (USA).
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